New PDF release: Advanced methods for space simulations

By Hideyuki Usui; Y Omura (eds.)

ISBN-10: 4887041381

ISBN-13: 9784887041387

This can be a number of prolonged lecture notes of the tutorials given on the foreign institution for house Simulations (ISSS)-7, March 2005, by means of the invited academics who've been actively interested by machine simulation thoughts in area plasma physics

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XT aus einer Zufallsvariable X sind, so können wir auch statistische Inferenz betreiben. Zu testen ist in diesem Fall die Nullhypothese H0 : X ∼ N (µ, σ 2 ) gegen die Alternativhypothese H1 : nicht H0 . 14) sind. Man lehnt die Nullhypothese ab, wenn τ größer als das (1 − α)-Quantil der Verteilung von τ unter H0 ist. Diese Verteilung hängt nicht von µ und σ2 ab. Ihre Quantile wurden zuerst von Lilliefors bestimmt (Lilliefors 1967). Ein anderer, ebenfalls weit verbreiteter und in vielen Programmen implementierter Test auf Normalität ist der Shapiro-Wilk-Test (Shapiro und Wilk 1965).

14) definiert. Der Schätzer S 2 ist erwartungstreu und konsistent. Der Schätzer S der Standardabweichung ist konsistent, jedoch nur asymptotisch erwartungstreu. Nimmt man zusätzlich an, dass die Xt normalverteilt sind, so lassen sich auch Konfidenzintervalle und Hypothesentests für µ = E (X) und σ 2 = V ar (X) herleiten. Ein (1 − α)-Konfidenzintervall für die erwartete Rendite µ = E (X) ist [U, O] mit S2 , T S2 , T ¯ −c U =X ¯ +c O=X wobei c das (1 − α/2)-Quantil einer tT −1 -Verteilung ist. Da der Stichprobenumfang T im Allgemeinen groß sein wird, kann man stattdessen das (1 − α/2)Quantil der Standardnormalverteilung benutzen.

Das Gleiche gilt für die übrigen Maßzahlen, die wir behandelt haben. Häufig möchte man jedoch Aussagen über die Eigenschaften des „datengenerierenden Prozesses” machen, durch den die Renditen erzeugt wurden. In diesem Zusammenhang wird man die tatsächlich beobachteten Renditen x1 , . . , xT als Realisation von Zufallsvariablen X1 , . . , XT ansehen. Wenn wir bereit sind, die heroische (und sicherlich nicht zutreffende) Annahme zu machen, dass X1 , . . , XT eine einfache Stichprobe aus X darstellt, können wir auf elementare Methoden der statistischen Inferenz zurückgreifen.

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Advanced methods for space simulations by Hideyuki Usui; Y Omura (eds.)


by John
4.2

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